ตารางค่าตรีโกณมิติ ระยะมุม Sin Cos Tan ของมุมองศาต่างๆ สำหรับหาค่ามุมตกกระทบของดวงอาทิตย์

ตารางแสดงค่า Sin Cos Tan ของมุมองศาต่างๆ เพื่อใช้ประกอบในการหาค่ามุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ที่กระทำต่อ Gnomon (เมื่อคุณครูและนักเรียนหาค่า tan ของมุม a ได้แล้ว จะต้องแปลงค่า tan a เป็นมุมองศา โดยพิจารณาค่าจากตารางนี้และเทียบบัญญัติไตรยางค์) ทั้งนี้หากไม่สะดวกในการใช้งานด้วยตาราง สามารถใช้เครื่องคิดเลขคำนวณได้
sincostanจากภาพ ถ้าให้ BC คือ ความสูงของเสากำเนิดเงา (Gnomon) และ AC คือ ความยาวของเงา ค่ามุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ที่กระทำต่อ Gnomon ที่ต้องการคือ มุม CBA : ซึ่งจะได้ว่า tan (มุมตกกระทบของดวงอาทิตย์) = ความยาวเงา / ความสูงของเสา เมื่อได้ค่า tan (มุมตกกระทบของดวงอาทิตย์) แล้ว ก็เทียบหาค่ามุมที่เป็นองศา เพื่อนำค่ามุมองศานั้นไปใช้คำนวณหาความยาวของเส้นรอบโลกต่อไป

มุมองศา

ระยะมุม

Sin

Cos

Tan

 

มุมองศา

ระยะมุม

Sin

Cos

Tan

0

0.00000

0.00000

1.00000

0.00000

 

46

0.80285

0.71934

0.69466

1.03553

1

0.01745

0.01745

0.99985

0.01746

 

47

0.82030

0.73135

0.68200

1.07237

2

0.03491

0.03490

0.99939

0.03492

 

48

0.83776

0.74314

0.66913

1.11061

3

0.05236

0.05234

0.99863

0.05241

 

49

0.85521

0.75471

0.65606

1.15037

4

0.06981

0.06976

0.99756

0.06993

 

50

0.87266

0.76604

0.64279

1.19175

5

0.08727

0.08716

0.99619

0.08749

 

51

0.89012

0.77715

0.62932

1.23490

6

0.10472

0.10453

0.99452

0.10510

 

52

0.90757

0.78801

0.61566

1.27994

7

0.12217

0.12187

0.99255

0.12278

 

53

0.92502

0.79864

0.60182

1.32704

8

0.13963

0.13917

0.99027

0.14054

 

54

0.94248

0.80902

0.58779

1.37638

9

0.15708

0.15643

0.98769

0.15838

 

55

0.95993

0.81915

0.57358

1.42815

10

0.17453

0.17365

0.98481

0.17633

 

56

0.97738

0.82904

0.55919

1.48256

11

0.19199

0.19081

0.98163

0.19438

 

57

0.99484

0.83867

0.54464

1.53986

12

0.20944

0.20791

0.97815

0.21256

 

58

1.01229

0.84805

0.52992

1.60033

13

0.22689

0.22495

0.97437

0.23087

 

59

1.02974

0.85717

0.51504

1.66428

14

0.24435

0.24192

0.97030

0.24933

 

60

1.04720

0.86603

0.50000

1.73205

15

0.26180

0.25882

0.96593

0.26795

 

61

1.06465

0.87462

0.48481

1.80405

16

0.27925

0.27564

0.96126

0.28675

 

62

1.08210

0.88295

0.46947

1.88073

17

0.29671

0.29237

0.95630

0.30573

 

63

1.09956

0.89101

0.45399

1.96261

18

0.31416

0.30902

0.95106

0.32492

 

64

1.11701

0.89879

0.43837

2.05030

19

0.33161

0.32557

0.94552

0.34433

 

65

1.13446

0.90631

0.42262

2.14451

20

0.34907

0.34202

0.93969

0.36397

 

66

1.15192

0.91355

0.40674

2.24604

21

0.36652

0.35837

0.93358

0.38386

 

67

1.16937

0.92050

0.39073

2.35585

22

0.38397

0.37461

0.92718

0.40403

 

68

1.18682

0.92718

0.37461

2.47509

23

0.40143

0.39073

0.92050

0.42447

 

69

1.20428

0.93358

0.35837

2.60509

24

0.41888

0.40674

0.91355

0.44523

 

70

1.22173

0.93969

0.34202

2.74748

25

0.43633

0.42262

0.90631

0.46631

 

71

1.23918

0.94552

0.32557

2.90421

26

0.45379

0.43837

0.89879

0.48773

 

72

1.25664

0.95106

0.30902

3.07768

27

0.47124

0.45399

0.89101

0.50953

 

73

1.27409

0.95630

0.29237

3.27085

28

0.48869

0.46947

0.88295

0.53171

 

74

1.29154

0.96126

0.27564

3.48741

29

0.50615

0.48481

0.87462

0.55431

 

75

1.30900

0.96593

0.25882

3.73205

30

0.52360

0.50000

0.86603

0.57735

 

76

1.32645

0.97030

0.24192

4.01078

31

0.54105

0.51504

0.85717

0.60086

 

77

1.34390

0.97437

0.22495

4.33148

32

0.55851

0.52992

0.84805

0.62487

 

78

1.36136

0.97815

0.20791

4.70463

33

0.57596

0.54464

0.83867

0.64941

 

79

1.37881

0.98163

0.19081

5.14455

34

0.59341

0.55919

0.82904

0.67451

 

80

1.39626

0.98481

0.17365

5.67128

35

0.61087

0.57358

0.81915

0.70021

 

81

1.41372

0.98769

0.15643

6.31375

36

0.62832

0.58779

0.80902

0.72654

 

82

1.43117

0.99027

0.13917

7.11537

37

0.64577

0.60182

0.79864

0.75355

 

83

1.44862

0.99255

0.12187

8.14435

38

0.66323

0.61566

0.78801

0.78129

 

84

1.46608

0.99452

0.10453

9.51436

39

0.68068

0.62932

0.77715

0.80978

 

85

1.48353

0.99619

0.08716

11.43005

40

0.69813

0.64279

0.76604

0.83910

 

86

1.50098

0.99756

0.06976

14.30067

41

0.71558

0.65606

0.75471

0.86929

 

87

1.51844

0.99863

0.05234

19.08114

42

0.73304

0.66913

0.74314

0.90040

 

88

1.53589

0.99939

0.03490

28.63625

43

0.75049

0.68200

0.73135

0.93252

 

89

1.55334

0.99985

0.01745

57.28996

44

0.76794

0.69466

0.71934

0.96569

 

90

1.57080

1.00000

0.00000

 

45

0.78540

0.70711

0.70711

1.00000

           

ที่มา : http://thaimathgame.com/test/math13.php
ภาพประกอบจาก : http://4.bp.blogspot.com/-AjOb-PAox_s/UQ95ofhAHdI/AAAAAAAAAWQ/zJfdJBJCltc/s1600/sincostan.png



Leave a Comment