ปฏิบัติการวัดความยาวเส้นรอบวงโลกในวันวสันตวิษุวัต ซีกฟ้าเหนือใต้ ไทย-นิวซีแลนด์ [21 มีนาคม 2557]

วันวสันตวิษุวัต (Vernal Equinox) ตรงกับวันที่ 21 มีนาคมของทุกปี เป็นวันที่ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่มาตั้งฉากกับผิวโลกที่เส้นศูนย์สูตร เวลาตอนกลางคืนเท่ากับเวลากลางวัน เหตุการณ์นี้ เรียกอีกอย่างว่า “วันราตรีเสมอภาค” ภาษาอังกฤษบางครั้งก็เรียกว่า Spring equinox หรือ March equinox  ซีกโลกเหนือจะ เข้าสู่ฤดูใบไม้ผลิ และซีกโลกใต้จะ เข้าสู่ฤดูใบไม้ร่วง จึงเป็นโอกาสดีที่ จะทำปฏิบัติการวัดความยาวเส้นรอบวงโลก ตามวิธีของปราชญ์ผู้มีนามว่า (Eratosthenes)

shadow
สำหรับปฏิบัติการวัดความยาวเส้นรอบวงโลกตามแนวเส้นแวง ในวันวสันตวิษุวัต  ปี 2557 นี้ กระผม ศักดิ์อนันต์ อนันตสุข อยู่ที่เมือง Hamilton ประเทศนิวซีแลนด์ ตัวแทนของซีกโลกใต้ กับคุณครูและนักเรียนที่เข้าร่วมกิจกรรมหลายจุดที่ประเทศไทย (ตัวแทนของซีกโลกเหนือ)
จะทำกิจกรรมร่วมกัน โดยมีขั้นตอนการปฏิบัติดังนี้

ก่อนร่วมกิจกรรม
1. ประชาสัมพันธ์และรับสมัครครูและนักเรียนที่สนใจร่วมกลุ่มทำกิจกรรม  ระหว่างวันที่ 9-16 มีนาคม 2557
2. ครูผู้สนใจจัดส่งรายชื่อโรงเรียน ครู และนักเรียนจำนวน 3 คน เพื่อทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม (คุณครูอาจจัดนักเรียนมากกว่า 1 กลุ่มได้ เพื่อเปรียบเทียบผลการทดลองวัดความยาวเส้นรอบวงโลกในพิกัดของตนเอง)
3. ครูและนักเรียนศึกษาความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับปฏิบัติการนี้ จากบทความสองเรื่องต่อไปนี้
     3.1 [ประวัติอีราโทสทีเนส และผลงานการวัดความยาวเส้นรอบวงโลกแนวเส้นแวงด้วยเงาของดวงอาทิตย์]
     3.2 [วิธีการคำนวณหาเส้นรอบวงของโลกตามแนวเส้นแวง (ลองจิจูด) โดยใช้หลักการของอีราโทสทีเนส]
4. ครูแต่ละโรงเรียนต้องเตรียมอุปกรณ์สำหรับทดลองด้วยตนเอง ซึ่งประกอบด้วย
     4.1 พื้นกระดานเรียบแข็ง ขนาดประมาณกระดาษ A4 อาจใช้แฟ้มหนีบเอกสาร ที่ใช้เสนอคำกล่าวของ ผอ. ในงานต่างๆ แทนได้
     4.2 วงเวียนและไม้ฉากเล็ก สำหรับวาดรูปวงกลมซ้อนกันบนกระดาษขาว A4 หลายวง
     4.3 ดินสอ หรือตะปู และกาวตราช้าง สำหรับติดตั้งเป็น Gnomon
     4.4 เครื่องคิดเลข สำหรับคำนวณค่ามุมที่ดวงอาทิตย์ตกกระทบในเวลาเที่ยงตรง
     4.5 แผนที่โลก หรือ โปรแกรม Google Earth (ถ้ามี)
     4.6 ใบงานปฏิบัติการอีราโทสทีเนส วัดความยาวเส้นรอบวงโลกตามแนวเส้นแวง ในวันวสันตวิษุวัต (จะจัดส่งให้ก่อนปฏิบัติการ)

ก่อนวันวสันตวิษุวัต (ก่อนวันที่ 21 มีนาคม)
1. ครูที่ปรึกษาและนักเรียนจะต้องกำหนดจุดกลางแจ้งจุดใดจุดหนึ่งที่โล่งแจ้งแดดส่องได้ ตั้งแต่เช้าถึงเย็น (แต่เวลาปฏิบัติการจริงราว 11.30-12.30 น.) เลือกที่เป็นพื้นคอนกรีตราบเรียบ (ไม่เอียง)
2. จัดการติดตั้งแท่งไม้หรือแท่งวัตถุ ที่ขอเรียกว่า “นอม่อน (Gnomon)” ปกติจะใช้ขนาดความสูงระหว่าง 1-1.5 เมตร แต่สำหรับปฏิบัติการนี้ อาจใช้แท่งดินสอ แท่งสกรู แท่งตะปู วางติดแน่น (ด้วยกาวตราช้าง) ให้ได้ฉากกับพื้นตำแหน่งกลางรูปวงกลมที่วาดซ้อนกันหลายวง (ดังภาพ)

circle
3. พลอตเงาแสงอาทิตย์ (Shadow plot) เพื่อหาทิศเหนือแท้ โดยใช้ปากกาจุดตำแหน่งที่ยอดแหลมของเงาจากแท่งวัตถุที่ทอดไปบนรูปวงกลมทุกๆ 2-3 นาที ระหว่างเวลาในนาฬิกาข้อมือ ราว 11.45-12.15 น. เราจะได้จุดที่แสดงถึงการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ตัดผ่านรูปวงกลมเหล่านั้น จากนั้นลากเส้นตรงผ่านจุดที่ตัดวงกลมเดียวกัน ซึ่งจะได้แนวทิศตะวันออก-ตะวันตกแท้ จากนั้นกำหนดทิศเหนือแท้ หรือเส้นของเวลาเที่ยงตรง(solar noon) โดย ลากเส้นจากจุดที่ติดตั้งนอม่อน (Gnomon) ไปตั้งฉากกับเส้นแนวทิศตะวันออก-ตะวันตกแท้ และหากใช้เข็มทิศวางทาบเทียบกับเส้นของเวลาเที่ยงตรง(solar noon) จะเป็นทิศเดียวกัน

shadow-plot

วันวสันตวิษุวัต (วันที่ 21 มีนาคม) : ดวงอาทิตย์ทำมุมตั้งฉากกับพื้นโลกที่เส้นศูนย์สูตร
1. นำอุปกรณ์ที่ใช้พลอตเงาแสงอาทิตย์ก่อนหน้านี้ ไปวัดมุมที่ดวงอาทิตย์ตกกระทบในเวลาเที่ยงวันของวันวสันตวิษุวัต โดยนำอุปกรณ์ไปติดตั้งให้ตั้งฉากกับพื้นราบที่ตำแหน่งเดิม ช่วงเวลา 11.50-12.10 น. แล้วระบุตำแหน่งที่ปลายเงาทาบกับเส้นเวลาเที่ยงตรง (Solar noon) พอดี (น่าจะอยู่ราว 11.55-12.05 น.) จากนั้นวัดความยาวของเงาจากจุดที่ติดตั้งนอม่อน (Gnomon) ไปถึงตำแหน่งปลายของเงา แล้วนำมาคำนวณหามุมที่ดวงอาทิตย์ตกกระทบในเวลาเที่ยงตรงได้จากสูตร

                “[tan a = ความยาวของเงา/ ความสูงของเสาโนมอน]”      

                เมื่อ a คือ มุมที่ดวงอาทิตย์ตกกระทบในเวลาเที่ยงตรง
                ครูและนักเรียนจะต้องใช้เครื่องคิดเลขเพื่อหาค่า a ออกมาว่ามีค่ากี่องศา  หรือเทียบบัญญัติไตรยางค์โดยใช้ตารางค่าตรีโกณมิติค่ามุม tan ที่องศาต่างๆ (ตามลิงค์นี้ : ตารางค่าตรีโกณมิติ ระยะมุม Sin Cos Tan ของมุมองศาต่างๆ)

2. นำค่ามุมที่ดวงอาทิตย์ตกกระทบในเวลาเที่ยงตรงที่คำนวณได้ ไปคำนวณหาความยาวเส้นรอบวงของโลก จากสูตร
       
         “ความยาวเส้นรอบวงโลก = ระยะทางระหว่างสถานที่ปฏิบัติการถึงเส้นศูนย์สูตร x (360 /a)” 

                เมื่อ a คือ มุมที่ดวงอาทิตย์ตกกระทบในเวลาเที่ยงตรง

gnomon-shadow
วิธีการวัดระยะทางระหว่างเส้นศูนย์สูตรถึงสถานที่ปฏิบัติการ
คุณครูและนักเรียนสามารถเลือกได้ ดังนี้
          (1) วัดระยะทางโดยใช้โปรแกรม Google Earth มีขั้นตอน ดังนี้
                 (1.1) ดาวน์โหลดและติดตั้งโปรแกรม Google Earth จากเว็บไซต์ Google
                 (1.2) กำหนดให้แสดงผลเป็นเส้นกริดแสดงพิกัด โดยไปที่เมนูมุมมอง แล้วเลือกให้แสดงผลเป็น “เส้นตาราง”
                 (1.3) ไปที่เมนูค้นหา ให้พิมพ์ชื่อโรงเรียนของคุณครูเข้าไป เช่น พิมพ์ว่า “โรงเรียนนารายณ์คำผงวิทยา” แล้วคลิกค้นหา โปรแกรมจะนำเราไปสู่ที่ตั้งโรงเรียนนารายณ์คำผงวิทยา โปรแกรมจะบอกพิกัดเส้นรุ้ง (ละติจูด) และเส้นแวง (ลองจิจูด) ที่ด้านล่างของจอ นำตัวชี้ไปวางที่ตำแหน่งของโรงเรียน ก็จะทราบพิกัดทางภูมิศาสตร์ (โดยประมาณ) ของโรงเรียนจากตัวเลขด้านล่างของจอ
                 (1.4) ไปที่เมนูเครื่องมือ และคลิกเลือก “ไม้บรรทัด” จะปรากฏกล่องข้อความ สำหรับแสดงผลการวัดระยะระหว่างจุดสองจุดบนพื้น พร้อมกับ กล่องสี่เหลี่ยมสำหรับกดเลือกตำแหน่งเริ่มต้น ให้คุณครูกดลงบนแผนที่ ที่ตำแหน่งโรงเรียนของตนเอง จากนั้นใช้ “ลูกศรบนแป้นคีบอร์ด” ปุ่มกดลง เลื่อนภาพในโปรแกรมไปยังเส้นศูนย์สูตร (เส้นวัดระยะจะวิ่งตามภาพในโปรแกรม) จนถึงตำแหน่งเส้นศูนย์สูตรให้กดที่เม้าท์อีกครั้ง เพื่อระบุตำแหน่งที่สอง ในกล่องข้อความจะปรากฏระยะห่างจากโรงเรียนถึงเส้นศูนย์สูตร 

nkw-distance

                (2) วัดระยะทางโดยประมาณจากแผนที่โลก วิธีนี้ครูและนักเรียนต้องใช้แผนที่โลก จากกลุ่มสาระสังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม วัดระยะโดยใช้ไม้บรรทัดจากตำแหน่งของคุณครู ลงมายังเส้นศูนย์สูตรแล้วคำนวณระยะห่างตามอัตราส่วนที่กำหนดไว้ในแผนที่ เช่น สมมติแผนที่กำหนดว่า 1:1,000,000 หมายความว่า 1 เซนติเมตร ต่อ 10 กิโลเมตร เป็นต้น
                (3) วัดระยะทางโดยใช้พิกัดของเส้นรุ้ง คำนวณจากระบบ GPS เพื่อบอกระยะห่างจากเส้นศูนย์สูตร  โดยเมื่อทราบพิกัดของเส้นรุ้งของตนเอง เช่นทราบว่าอยู่ที่ เส้นรุ้ง 10 องศาเหนือ ก็นำตัวเลขนี้ไปคูณกับ 111.13 ก็จะได้ระยะห่างโดยประมาณจากพิกัดที่ตนเองอยู่กับเส้นศูนย์สูตร
                (4) วัดระยะห่างด้วยวิธีอื่นๆ ถ้าไม่สะดวกในวิธีที่กล่าวมาทั้งหมด (สำหรับปฏิบัติการนี้) แล้วผมจะแจ้งไปให้ทราบครับ

3. คำนวณค่าความคลาดเคลื่อน  ความยาวเส้นรอบวงโลกตามแนวเส้นแวง จากสมการ

          เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน = [ค่าที่ได้จากการทดลอง-ค่าจริงปัจจุบัน] × [100/ค่าจริงปัจจุบัน]

          เมื่อ ค่าจริงที่วัดความยาวเส้นรอบวงโลกตามแนวเส้นลองจิจูด ในปัจจุบันที่วัดโดย NASA เท่ากับ 40,008 กิโลเมตร

เมื่อสิ้นสุดกิจกรรม : คุณครูต้องส่ง

1. ใบงานปฏิบัติการอีราโทสทีเนส วัดความยาวเส้นรอบวงโลกตามแนวเส้นแวง ในวันวสันตวิษุวัต (ถ่ายรูปใบรายงานผล อัพลงเฟซบุคกลุ่มวสันตวิษุวัต (ขนาดโลก) ไม่ต้องส่งเอกสาร) แล้วผมจะนำผลการทดลองจะนำมาออนไลน์ให้ชมผ่านเว็บไซต์นี้
2. ภาพถ่ายการทำกิจกรรมทั้งสองวัน โรงเรียนละ 8 ภาพ โดยอัพลงในเฟซบุคนกลุ่มปฏิบัติการ [กลุ่มวสันตวิษุวัต (ขนาดโลก)] ทั้งนี้ในจำนวนนี้ มีภาพบังคับสองภาพ (เพื่อใช้ประชาสัมพันธ์ในสื่อที่อาจมีขึ้นต่อไป) คือ
          ภาพที่ 1 ภาพหมู่ ครูที่ปรึกษาและนักเรียนในกลุ่มวันแรก พร้อมอุปกรณ์ที่ใช้หาเส้นเวลาเที่ยงตรง (Solar noon) …ยิ้มสวยๆ
          ภาพที่ 2 ภาพหมู่ ครูที่ปรึกษาและนักเรียนในกลุ่มวันที่สอง พร้อมเขียนค่ามุมที่วัดได้ และความยาวเส้นรอบวงโลกที่วัดได้ (เขียนลงในกระดาษ A4 รายการละแผ่น) …ยิ้มสวยๆ

Note : หากทุกท่านโอเค ก็มาร่วมกิจกรรมกันได้เลยครับ



Leave a Comment