ประวัติอีราโทสทีเนส และผลงานการวัดความยาวเส้นรอบวงโลกแนวเส้นแวงด้วยเงาของดวงอาทิตย์

Eratostheneอีราโทสทีเนส (Eratosthenes) เป็นนักภูมิศาสตร์ที่ได้รับการยกย่องว่าเป็น “บิดาแห่งภูมิศาสตร์” (father of geography) เนื่องจากว่า ระหว่างที่ปราชญ์ท่านอื่นให้ความสนใจต่อการบรรยายทางภูมิศาสตร์อยู่นั้น อีราโทสทีเนส เป็นคนแรกที่ใช้คำว่าภูมิศาสตร์และเรียกตัวเองว่าเป็นนักภูมิศาสตร์ (geographer) และจากการสังเกตพบว่างานทางภูมิศาสตร์ที่ผ่านมาทั้งหลายไม่ได้เกิดจากนักภูมิศาสตร์ที่แท้จริง นอกจากนี้ปราชญ์ผู้ศึกษาปรากฏการณ์เองก็ไม่ได้มีเป้าหมายในการอธิบายในเชิงภูมิศาสตร์ กล่าวกันว่า เขามีแนวทางในการศึกษาโดยมุ่งเน้นว่า โลกเป็นที่อยู่อาศัยของมวลมนุษย์ โดยเป็นคนแรกที่ค้นคิดหาวิธีการกำหนดตำแหน่งที่ตั้งของสถานที่ต่างๆ ได้อย่างถูกต้อง แม่นยำ จากการพิจารณาความสัมพันธ์ของที่ตั้งของเทหะวัตถุบนท้องฟ้า หรือตำแหน่งบนพื้นผิวโลกกับการเคลื่อนที่ของเทหะวัตถุ ทั้งนี้ การคิดค้น “ระบบเส้นกริด” อย่างหยาบๆ ของ อีราโทสทีเนส ทำโดยการแบ่งโลกออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีเส้นสมมุติลากผ่านเมืองสำคัญและลักษณะภูมิประเทศที่โดดเด่น ระบบเส้นกริดนี้ใช้เป็นกรอบสำหรับสร้างแผนที่และการกำหนดที่ตั้ง ทำให้แผนที่มีความถูกต้องยิ่งขึ้น

อีราโทสทีเนส ได้รับการศึกษาหลากหลายสาขา เป็นต้นว่า นิรุกติศาสตร์ คณิตศาสตร์ และปรัชญา เชื่อกันว่าเขาได้เข้าศึกษาทั้งใน academy ของ Plato และ Lyceam ของ Aristotle เขาเกิดในอาณาจักรกรีกที่ Cyrene ในลิเบีย ต่อมาจึงย้ายไปอยู่ในเอเธนส์ ในปี 244 ก่อนคริสตกาล เขาได้รับเชิญจากกษัตริย์อียิปต์ให้ทำหน้าที่เป็นผู้สอนส่วนพระองค์ (royal tutor) และต่อมาได้เข้าทำงานใน Alexandria ศูนย์รวมวิทยากรสมัยกรีก ในฐานะหัวหน้างานบรรณารักษ์ นานถึง 42 ปี (ระหว่าง ปี 234 – 192 ก่อนคริสตกาล)

ชื่อเสียงของ อีราโทสทีเนส ขจรกระจายอย่างกว้างขวาง เนื่องจากการยอมรับว่าโลกกลม และเขาพยายามคำนวณเส้นรอบโลก หรือ วงกลมใหญ่ และผลการคำนวณใกล้เคียงความเป็นจริงมากที่สุด กล่าวคือ คำนวณได้ 25,000 ไมล์ คาดเคลื่อนไปเพียง 140 ไมล์เท่านั้น วิธีการคำนวณนั้นเขาได้สังเกตตำแหน่งของพระอาทิตย์ ณ บริเวณ 2 จุด คือ เมืองไซอีน (Syene) และเมืองอเล็กซานเดรีย (Alexandria) ในวันครีษมายัน หรือ Summer solstice (วันที่ 21 มิถุนายน วันนี้มีแสงตั้งฉากของพระอาทิตย์จะขึ้นไปได้ไกลที่สุดในซีกโลกเหนือ และจะตกลงที่ละติจูด 23 องศาเหนือ ทุกส่วนในซีกโลกเหนือที่เหนือแนว arctic circle จะเป็นเวลากลางวัน 24 ชั่วโมง ส่วนในซีกโลกใต้ต่ำกว่าแนว antarctic circle จะเป็นเวลากลางคืน 24 ชั่วโมง ผลที่เกิดขึ้นในแต่ละติจูดจะทำให้เส้นแบ่งเวลากลางวัน–กลางคืน ไม่เท่ากัน)

EratosthenesMeasureEarth
ณ เมือง Syene (หรือเมืองอัสวัน-Aswan ในอียิปต์ปัจจุบัน) บนเกาะแห่งหนึ่งในแม่น้ำไนล์ บริเวณพระอาทิตย์สะท้อนขึ้นมาจากน้ำก้นบ่อ เหตุการณ์เกิดขึ้นมาช้านานโดยไม่มีนักเดินทางคนใดเป็นพยานได้ เพราะขาดความสนใจ ลักษณะเช่นนี้แสดงว่า พระอาทิตย์ส่องแสงลงมาตรงหัวพอดี ในเวลาเที่ยงวัน และตำแหล่งที่สองที่เขาสังเกตคือ บริเวณนอกพิพิธภัณฑ์ใน Alexandria ซึ่งมีอนุสาวรีย์ยอดแหลมตั้งอยู่ และเขาก็สามารถใช้อนุสาวรีย์แทน gnomon แล้ววัดความยาวของเงาอนุสาวรีย์ช่วงเที่ยงวันของ summer solstice เพื่อคำนวณมุมระหว่างยอดอนุสาวรีย์กับทิศทางของแสงพระอาทิตย์

ด้วยข้อมูลเหล่านี้ อีราโทสทีเนส ใช้หลักการเรขาคณิตของ thales ข้อที่สาม เกี่ยวกับเส้นคู่ขนานและมุมตรงข้าม ด้วยการสร้างเส้นคู่ขนานสมมุติขึ้นจากทิศทางของแสงอาทิตย์ที่ตกกระทบพื้นโลกในวันนั้น ลำแสงอาทิตย์ ณ เมือง Syene จะตั้งตรง ซึ่งเขาโยงไปยังแกนกลางโลก (SC) ส่วนที่เมือง Alexandria ฐานของอนุสาวรีย์จะชี้ไปยัง (BOC) จะต้องมีค่าเท่ากับมุมตรงข้าม ณ ศูนย์กลางโลก (OCS) [ดูคลิปสารคดี ชุดที่ 1 ประกอบ]

คำถามต่อไปคือมุม OCS มีค่าเป็นเท่าไรของวงกลม อีราโทสทีเนส วัดระยะทางนี้ได้ 1/50 ของวงกลม โดยระยะทางระหว่าง Syene และ Alexandria (WO) ชาวอียิปต์วัดได้ 5,000 stadia ดังนั้น เขาจึงวัดเส้นรอบโลกได้เท่ากับ 50×5,000 หรือ 250,000 stadia โดย 10 stadia เท่ากับ 1 ไมล์ ดังนั้น ความยาวของเส้นรอบโลกของเขา จึงเท่ากับ 25,000 ไมล์ ซึ่งถือกันว่าใกล้กลับความจริงมากที่สุดเท่าที่มีการวัดของปราชญ์กรีกโบราณ ทั้งนี้เพราะเส้นรอบโลกวัดจากขั้วโลกเท่ากับ 24,860 ไมล์ [ระยะทางระหว่างเมือง Syene กับAlexandria ที่แท้จริงเท่ากับ 453 ไมล์]

ปัจจุบันไม่มีใครทราบแน่ชัดว่า 1 stadia มีค่ากี่เมตร แต่เมื่อเทียบเคียงกับหน่วยของกรีกปัจจุบัน ที่กำหนดให้ 1 attic stadion เท่ากับ 185 เมตร (หน่วยนี้มีการนิยามหลายตัวเลข บ้างก็ว่าเท่ากับ 148.5 เมตร หรือ 160 เมตร หรือ 185 เมตร) จะได้ว่า เส้นรอบวงของโลกน่าจะเท่ากับ 185 เมตร x 250,000 stadia = 46,250 กิโลเมตร (ตัวเลขจะอยู่ระหว่าง 39,690-46,250 กิโลเมตร) ทั้งนี้เส้นรอบวงโลกที่วัดโดยองค์การบริหารการบินและอวกาศสหรัฐอเมริกา (นาซ่า) ตามแนวเส้นแวงเท่ากับ 40,008 กิโลเมตร (ตามแนวเส้นรุ้ง เท่ากับ 40,075 กิโลเมตร) ตามข้อมูลนี้ผลการคำนวณในครั้งนั้น คลาดเคลื่อนเพียง 15.6%

นอกจากนี้ อีราโทสทีเนส เขียนหนังสือบรรยายถึงดินแดนที่มนุษย์ สามารถอาศัยอยู่ได้ หรือ ekumene (อีราโทสทีเนส เชื่อว่า ดินแดนที่มนุษย์สามารถอาศัยอยู่ได้แผ่ขยายจากเมือง Thule ทางเหนือลงมาถึง Taproban (Ceylon หรือศรีลังกา) ทางใต้ ส่วนทางตะวันตกเริ่มจากมหาสมุทรแอตแลนติคไปถึงอ่าวเบงกอลทางตะวันออก) ซึ่งเขายอมรับว่ามีอยู่จริง และยังได้แบ่งโลกออกเป็นสามส่วนคือ ยุโรป เอเชีย และลิเบีย นอกจากนี้ยังยอมรับการแบ่งส่วนของโลกออกเป็น 5 ส่วนที่ Aristotle เสนอไว้ ได้แก่ เขตร้อน (torrid zone) เขตอบอุ่น 2 เขต (two temperate zone) และเขตหนาวเย็น 2 เขต (two frigid zone) เขาได้เสนอแนะเพิ่มเติม โดยใช้คณิตศาสตร์เข้าช่วยในการกำหนดเขตดังกล่าว กล่าวคือ เขตร้อนนั้น เขาคิดว่ามีความกว้างประมาณ 48 องศา โดยอยู่ระหว่างละติจูด 24 องศาเหนือ–ใต้ เขตหนาวเย็นกระจายอยู่ที่ขั้วโลกราว 24 องศา หรือตั้งแต่ละติจูด 84 องศาเหนือ–ใต้ขึ้นไป ขณะที่เขตอบอุ่นเป็นเขตที่อยู่ตรงกลางระหว่างละติจูด 24–84 องศาเหนือใต้

ระบบเส้นกริด แสดงแผนที่โลกตามแนวคิดของ Eratosthenes

EratosthenesMap

คลิป ประวัติและผลงานการวัดขนาดโลกของ Eratosthenes Version สารคดี ชุดที่ 1


คลิป ประวัติและผลงานการวัดขนาดโลกของ Eratosthenes Version สารคดี ชุดที่ 2


คลิป ประวัติและผลงานการวัดขนาดโลกของ Eratosthenes Version การ์ตูน



เรียบเรียงจาก : http://th.wikipedia.org/wiki/เอราทอสเทนีส
ขอบคุณภาพประกอบจาก
     ภาพที่ 1 : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Eratosthene.01.png
     ภาพที่ 2 : http://globemeasuring2014.com/wp-content/uploads/2014/01/EratosthenesMeasureEarth.jpg
     ภาพที่ 3 : http://www.mlahanas.de/Greeks/images/EratosthenesMap.jpg



Leave a Comment